Алгебра и теория чисел :: занятие 13 (18.05.2010)

Занятие 1 (18.05.2010)
Лекция. (Теория) Конечные поля
Лекция. (Практика) Методы разложения полиномов на множители над конечными полями

Занятие 1 (18.05.2010)
(Теория) Конечные поля
План лекции
  1. Конечные поля
    1. Определение и свойства конечных полей
    2. Число элементов конечного поля, конечное поле как линейное пространство над $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$
    3. Формула для количества неприводимых полиномов над полем $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$
    4. Существование неприводимых полиномов произвольной степени над полем $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$
(Практика) Методы разложения полиномов на множители над конечными полями
План лекции
  1. Алгоритм Берлекемпа и метод Кантора-Цассенхауза